Giải tích Ví dụ

$y = x^{3} - 6 x^{2} - 15 x + 4$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = x^{3} - 6 x^{2} - 15 x + 4$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$0 = x^{3} - 6 x^{2} - 15 x + 4$

Bước 1.2.2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx - 2.09052051, 0.24384848, 7.84667202$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 2.09052051, 0), (0.24384848, 0), (7.84667202, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} - 15 \cdot 0 + 4$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0^{3} - 6 {(0)}^{2} - 15 \cdot 0 + 4$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0^{3} - 6 \cdot 0^{2} - 15 \cdot 0 + 4$

Bước 2.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} - 15 \cdot 0 + 4$

Bước 2.2.4

Rút gọn ${(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} - 15 \cdot 0 + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 0 - 6 {(0)}^{2} - 15 \cdot 0 + 4$

Bước 2.2.4.1.2

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 0 - 6 \cdot 0 - 15 \cdot 0 + 4$

Bước 2.2.4.1.3

Nhân $- 6$ với $0$ .

$y = 0 + 0 - 15 \cdot 0 + 4$

Bước 2.2.4.1.4

Nhân $- 15$ với $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 4$

Bước 2.2.4.2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0 + 0 + 4$

Bước 2.2.4.2.2

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0 + 4$

Bước 2.2.4.2.3

Cộng $0$ và $4$ .

$y = 4$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 4)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 2.09052051, 0), (0.24384848, 0), (7.84667202, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 4)$

Bước 4