Giải tích Ví dụ

$\frac{x + 2}{x^{3} + 8}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{x + 2}{x^{3} + 2^{3}}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = x$ và $b = 2$ .

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})}$

Bước 1.3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x^{2} - 2 x + 4}$