Giải tích Ví dụ

$\sqrt{81 x^{10} y^{- 6}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{81 x^{10} \frac{1}{y^{6}}}$

Bước 2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $81$ và $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\sqrt{x^{10} \frac{81}{y^{6}}}$

Bước 2.2

Kết hợp $x^{10}$ và $\frac{81}{y^{6}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{10} \cdot 81}{y^{6}}}$

Bước 3

Di chuyển $81$ sang phía bên trái của $x^{10}$ .

$\sqrt{\frac{81 \cdot x^{10}}{y^{6}}}$

Bước 4

Viết lại $81 x^{10}$ ở dạng ${(9 x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(9 x^{5})}^{2}}{y^{6}}}$

Bước 5

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(9 x^{5})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}}$

Bước 6

Viết lại $\frac{{(9 x^{5})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$ ở dạng ${(\frac{9 x^{5}}{y^{3}})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{9 x^{5}}{y^{3}})}^{2}}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{9 x^{5}}{y^{3}}$