Giải tích Ví dụ

$\frac{\frac{1}{3 + x} - \frac{1}{3}}{x}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{1}{3 + x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3 + x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}{x}$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 + x}{3 + x}$ .

$\frac{\frac{1}{3 + x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3 + x}{3 + x}}{x}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(3 + x) \cdot 3$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{1}{3 + x}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3}{(3 + x) \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3 + x}{3 + x}}{x}$

Bước 1.3.2

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{3 + x}{3 + x}$ .

$\frac{\frac{3}{(3 + x) \cdot 3} - \frac{3 + x}{3 (3 + x)}}{x}$

Bước 1.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(3 + x) \cdot 3$ .

$\frac{\frac{3}{3 (3 + x)} - \frac{3 + x}{3 (3 + x)}}{x}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{3 - (3 + x)}{3 (3 + x)}}{x}$

Bước 1.5

Viết lại $\frac{3 - (3 + x)}{3 (3 + x)}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{3 - 1 \cdot 3 - x}{3 (3 + x)}}{x}$

Bước 1.5.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{\frac{3 - 3 - x}{3 (3 + x)}}{x}$

Bước 1.5.3

Trừ $3$ khỏi $3$ .

$\frac{\frac{0 - x}{3 (3 + x)}}{x}$

Bước 1.5.4

Trừ $x$ khỏi $0$ .

$\frac{\frac{- x}{3 (3 + x)}}{x}$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- \frac{x}{3 (3 + x)}}{x}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{x}{3 (3 + x)} \cdot \frac{1}{x}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{3 (3 + x)}$ vào tử số.

$\frac{- x}{3 (3 + x)} \cdot \frac{1}{x}$

Bước 3.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3 (3 + x)} \cdot \frac{1}{x}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot - 1}{3 (3 + x)} \cdot \frac{1}{x}$

Bước 3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{3 (3 + x)}$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{3 (3 + x)}$