Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dt (0.1t+1) logarit tự nhiên của căn bậc hai của t
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 6
Kết hợp .
Bước 7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Nhân với .
Bước 8.2
Trừ khỏi .
Bước 9
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 10
Kết hợp .
Bước 11
Nhân với .
Bước 12
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 13
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1.1
Di chuyển .
Bước 13.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 13.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 13.1.4
Cộng .
Bước 13.1.5
Chia cho .
Bước 13.2
Rút gọn .
Bước 14
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 15
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 16
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 17
Nhân với .
Bước 18
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 19
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 19.1
Cộng .
Bước 19.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 20
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.2
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.1
Kết hợp .
Bước 20.2.2
Kết hợp .
Bước 20.2.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 20.2.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 20.2.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 20.2.5
Nhân với .
Bước 20.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 20.4
Chia cho .