Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR f(x)=x^8 căn bậc hai của 5-3x
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5
Kết hợp .
Bước 6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.2
Kết hợp .
Bước 8.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 8.4
Kết hợp .
Bước 9
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 10
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 11
Cộng .
Bước 12
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 13
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Kết hợp .
Bước 13.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 14
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 15
Nhân với .
Bước 16
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 17
Sắp xếp lại.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 17.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 17.2
Di chuyển .
Bước 18
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 19
Kết hợp .
Bước 20
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 21
Nhân với .
Bước 22
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.1
Di chuyển .
Bước 22.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 22.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 22.4
Cộng .
Bước 22.5
Chia cho .
Bước 23
Rút gọn .
Bước 24
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 24.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 24.2
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 24.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 24.2.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 24.2.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 24.2.1.2.1
Di chuyển .
Bước 24.2.1.2.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 24.2.1.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 24.2.1.2.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 24.2.1.2.3
Cộng .
Bước 24.2.1.3
Nhân với .
Bước 24.2.1.4
Nhân với .
Bước 24.2.2
Trừ khỏi .
Bước 24.3
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 24.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 24.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 24.3.3
Đưa ra ngoài .
Bước 24.4
Đưa ra ngoài .
Bước 24.5
Viết lại ở dạng .
Bước 24.6
Đưa ra ngoài .
Bước 24.7
Viết lại ở dạng .
Bước 24.8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.