Giải tích Ví dụ

$a^{2} + b^{2} + (a^{2} + b^{2})$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $a^{2} + b^{2} + (a^{2} + b^{2})$ đối với $a$ là $\frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}] + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$ .

$\frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}] + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ là $n a^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$2 a + \frac{d}{d a} [b^{2}] + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

Bước 3

Vì $b^{2}$ là hằng số đối với $a$ , đạo hàm của $b^{2}$ đối với $a$ là $0$ .

$2 a + 0 + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

Bước 4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ là $n a^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$2 a + 0 + 2 a + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

Bước 5

Vì $b^{2}$ là hằng số đối với $a$ , đạo hàm của $b^{2}$ đối với $a$ là $0$ .

$2 a + 0 + 2 a + 0$

Bước 6

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $2 a$ và $0$ .

$2 a + 2 a + 0$

Bước 6.2

Cộng $2 a$ và $2 a$ .

$4 a + 0$

Bước 6.3

Cộng $4 a$ và $0$ .

$4 a$