Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR f(x)=1/x+1/(x^2)+1/(x^3)
Bước 1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.4
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.4.2
Nhân với .
Bước 3.5
Nhân với .
Bước 3.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.7
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.8
Trừ khỏi .
Bước 4
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.4
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.4.2
Nhân với .
Bước 4.5
Nhân với .
Bước 4.6
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1
Di chuyển .
Bước 4.6.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.6.3
Trừ khỏi .
Bước 5
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 6
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 7
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 8
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Kết hợp .
Bước 8.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.3
Kết hợp .
Bước 8.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.