Giải tích Ví dụ

$x^{2} - \frac{1}{2} \cdot \cos (x)$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{2} - \frac{1}{2} \cdot \cos (x)$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $- \frac{1}{2}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$2 x - \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 2.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$2 x - \frac{1}{2} (- \sin (x))$

Bước 2.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$2 x + 1 (\frac{1}{2}) \sin (x)$

Bước 2.4

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$2 x + \frac{1}{2} \sin (x)$

Bước 2.5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\sin (x)$ .

$2 x + \frac{\sin (x)}{2}$