Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx x^2arctan(9x)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 3.2.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.2.2
Kết hợp .
Bước 3.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.4
Kết hợp .
Bước 3.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.6
Nhân với .
Bước 3.7
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.2
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 6.2.1.2
Nhân với .
Bước 6.2.1.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.3.1
Di chuyển .
Bước 6.2.1.3.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.3.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.2.1.3.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.2.1.3.3
Cộng .
Bước 6.2.1.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 6.2.1.5
Nhân với .
Bước 6.2.2
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 6.3
Sắp xếp lại các số hạng.