Giải tích Ví dụ

$x^{4} - 10 x^{2} + 9$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{4} - 10 x^{2} + 9$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [9]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [9]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 4$ .

$4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [9]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [- 10 x^{2}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $- 10$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 10 x^{2}$ đối với $x$ là $- 10 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$4 x^{3} - 10 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [9]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$4 x^{3} - 10 (2 x) + \frac{d}{d x} [9]$

Bước 2.3

Nhân $2$ với $- 10$ .

$4 x^{3} - 20 x + \frac{d}{d x} [9]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $9$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $9$ đối với $x$ là $0$ .

$4 x^{3} - 20 x + 0$

Bước 3.2

Cộng $4 x^{3} - 20 x$ và $0$ .

$4 x^{3} - 20 x$