Giải tích Ví dụ

$x^{3} - 15 x^{2} + 72 x$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{3} - 15 x^{2} + 72 x$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}] + \frac{d}{d x} [72 x]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}] + \frac{d}{d x} [72 x]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}] + \frac{d}{d x} [72 x]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $- 15$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 15 x^{2}$ đối với $x$ là $- 15 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 x^{2} - 15 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [72 x]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$3 x^{2} - 15 (2 x) + \frac{d}{d x} [72 x]$

Bước 2.3

Nhân $2$ với $- 15$ .

$3 x^{2} - 30 x + \frac{d}{d x} [72 x]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d x} [72 x]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $72$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $72 x$ đối với $x$ là $72 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} - 30 x + 72 \frac{d}{d x} [x]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$3 x^{2} - 30 x + 72 \cdot 1$

Bước 3.3

Nhân $72$ với $1$ .

$3 x^{2} - 30 x + 72$