Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx xe^(-(x^2)/50)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Kết hợp .
Bước 3.2.2
Kết hợp .
Bước 3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.4
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Nhân với .
Bước 3.4.2
Kết hợp .
Bước 3.4.3
Kết hợp .
Bước 4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 7
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Cộng .
Bước 7.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 7.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 9
Nhân với .