Giải tích Ví dụ

$2 \sin (x) + 3 \cos (x)$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $2 \sin (x) + 3 \cos (x)$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [2 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [2 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $2 \sin (x)$ đối với $x$ là $2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$

Bước 2.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$2 \cos (x) + \frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $3 \cos (x)$ đối với $x$ là $3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$2 \cos (x) + 3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 3.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$2 \cos (x) + 3 (- \sin (x))$

Bước 3.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$2 \cos (x) - 3 \sin (x)$