Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx x^(2/3)(6-x)^(1/3)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4
Kết hợp .
Bước 5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Nhân với .
Bước 6.2
Trừ khỏi .
Bước 7
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 7.2
Kết hợp .
Bước 7.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 7.4
Kết hợp .
Bước 8
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 9
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 10
Cộng .
Bước 11
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 12
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 13
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Nhân với .
Bước 13.2
Kết hợp .
Bước 13.3
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 13.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 13.3.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 14
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 15
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 16
Kết hợp .
Bước 17
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 18
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.1
Nhân với .
Bước 18.2
Trừ khỏi .
Bước 19
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 20
Kết hợp .
Bước 21
Kết hợp .
Bước 22
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 22.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 22.2
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 23
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 24
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 25
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 25.1
Nhân với .
Bước 25.2
Nhân với .
Bước 25.3
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 26
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 27
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 27.1
Di chuyển .
Bước 27.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 27.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 27.4
Cộng .
Bước 27.5
Chia cho .
Bước 28
Rút gọn .
Bước 29
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 29.1
Di chuyển .
Bước 29.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 29.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 29.4
Cộng .
Bước 29.5
Chia cho .
Bước 30
Rút gọn .
Bước 31
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 31.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 31.2
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 31.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 31.2.1.1
Nhân với .
Bước 31.2.1.2
Nhân với .
Bước 31.2.2
Trừ khỏi .
Bước 31.3
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 31.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 31.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 31.3.3
Đưa ra ngoài .
Bước 31.3.4
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 31.3.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 31.3.4.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 31.3.4.3
Viết lại biểu thức.
Bước 31.4
Đưa ra ngoài .
Bước 31.5
Viết lại ở dạng .
Bước 31.6
Đưa ra ngoài .
Bước 31.7
Viết lại ở dạng .
Bước 31.8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.