Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx x^(2/x)
Bước 1
Sử dụng các tính chất của logarit để rút gọn đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Khai triển bằng cách di chuyển ra bên ngoài lôgarit.
Bước 2
Kết hợp .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 6
Đạo hàm của đối với .
Bước 7
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Kết hợp .
Bước 7.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 7.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 7.4
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.4.1
Nhân với .
Bước 7.4.2
Kết hợp .
Bước 7.4.3
Kết hợp .
Bước 8
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.1.1
Rút gọn bằng cách di chuyển trong logarit.
Bước 8.3.1.2
Nhân với .
Bước 8.3.1.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 8.3.1.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 8.3.1.5
Nhân với .
Bước 8.3.1.6
Rút gọn bằng cách di chuyển trong logarit.
Bước 8.3.1.7
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.1.7.1
Sắp xếp lại .
Bước 8.3.1.7.2
Rút gọn bằng cách di chuyển trong logarit.
Bước 8.3.2
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 8.4
Sắp xếp lại các số hạng.