Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx căn bậc hai của 1-x^2arcsin(x)
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Đạo hàm của đối với .
Bước 4
Kết hợp .
Bước 5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 6
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 7
Kết hợp .
Bước 8
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 9
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Nhân với .
Bước 9.2
Trừ khỏi .
Bước 10
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 10.2
Kết hợp .
Bước 10.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 10.4
Kết hợp .
Bước 11
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 12
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 13
Cộng .
Bước 14
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 15
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 16
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.1
Nhân với .
Bước 16.2
Kết hợp .
Bước 16.3
Kết hợp .
Bước 16.4
Đưa ra ngoài .
Bước 17
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 17.1
Đưa ra ngoài .
Bước 17.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 17.3
Viết lại biểu thức.
Bước 18
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 19
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 20
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 21
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 21.1
Nhân với .
Bước 21.2
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 21.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 21.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 21.5
Cộng .
Bước 21.6
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 21.6.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 21.6.2
Viết lại biểu thức.
Bước 21.7
Nhân với .
Bước 21.8
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 21.9
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 21.10
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 21.11
Cộng .
Bước 21.12
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 21.12.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 21.12.2
Viết lại biểu thức.
Bước 22
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 23
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 23.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 23.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 23.3
Cộng .
Bước 23.4
Chia cho .
Bước 24
Rút gọn .
Bước 25
Rút gọn.
Bước 26
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 26.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 26.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 26.1.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 26.1.1.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 26.1.2
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 26.2
Sắp xếp lại các số hạng.