Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4
Bước 4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 6
Kết hợp và .
Bước 7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8
Bước 8.1
Nhân với .
Bước 8.2
Trừ khỏi .
Bước 9
Bước 9.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 9.2
Kết hợp các phân số.
Bước 9.2.1
Kết hợp và .
Bước 9.2.2
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 9.3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 9.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 9.5
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 9.6
Rút gọn các số hạng.
Bước 9.6.1
Cộng và .
Bước 9.6.2
Kết hợp và .
Bước 9.6.3
Kết hợp và .
Bước 9.6.4
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.6.5
Viết lại biểu thức.
Bước 9.7
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 10
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 11
Bước 11.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 11.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 11.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 12
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 13
Kết hợp và .
Bước 14
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 15
Bước 15.1
Nhân với .
Bước 15.2
Trừ khỏi .
Bước 16
Bước 16.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 16.2
Kết hợp và .
Bước 16.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 16.4
Kết hợp và .
Bước 17
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 18
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 19
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 20
Bước 20.1
Cộng và .
Bước 20.2
Nhân với .
Bước 20.3
Kết hợp và .
Bước 20.4
Kết hợp và .
Bước 21
Nâng lên lũy thừa .
Bước 22
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 23
Cộng và .
Bước 24
Đưa ra ngoài .
Bước 25
Bước 25.1
Đưa ra ngoài .
Bước 25.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 25.3
Viết lại biểu thức.
Bước 26
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 27
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 28
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 29
Bước 29.1
Di chuyển .
Bước 29.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 29.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 30
Bước 30.1
Di chuyển .
Bước 30.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 30.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 30.4
Trừ khỏi .
Bước 30.5
Chia cho .
Bước 31
Rút gọn .
Bước 32
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 33
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 34
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 35
Bước 35.1
Cộng và .
Bước 35.2
Nhân với .
Bước 36
Bước 36.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 36.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 36.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 36.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 36.5
Rút gọn tử số.
Bước 36.5.1
Rút gọn tử số.
Bước 36.5.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.1.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.1.1.5
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.1.2
Nhân với .
Bước 36.5.1.3
Cộng và .
Bước 36.5.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 36.5.3
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Bước 36.5.3.1
Nhân với .
Bước 36.5.3.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 36.5.3.2.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 36.5.3.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 36.5.3.2.3
Cộng và .
Bước 36.5.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 36.5.5
Rút gọn tử số.
Bước 36.5.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.5.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.5.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.5.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.5.2
Chia cho .
Bước 36.5.5.3
Rút gọn.
Bước 36.5.5.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 36.5.5.5
Nhân với .
Bước 36.5.5.6
Trừ khỏi .
Bước 36.5.5.7
Cộng và .
Bước 36.5.5.8
Trừ khỏi .
Bước 36.5.6
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 36.5.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 36.5.8
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 36.5.9
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 36.5.10
Nhân .
Bước 36.5.10.1
Nhân với .
Bước 36.5.10.2
Kết hợp và .
Bước 36.5.10.3
Nhân với .
Bước 36.5.11
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 36.5.11.1
Nhân .
Bước 36.5.11.1.1
Kết hợp và .
Bước 36.5.11.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 36.5.11.1.2.1
Di chuyển .
Bước 36.5.11.1.2.2
Nhân với .
Bước 36.5.11.1.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 36.5.11.1.2.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 36.5.11.1.2.3
Cộng và .
Bước 36.5.11.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 36.5.12
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 36.5.12.1
Di chuyển .
Bước 36.5.12.2
Nhân với .
Bước 36.5.12.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 36.5.12.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 36.5.12.3
Cộng và .
Bước 36.5.13
Kết hợp và .
Bước 36.5.14
Nhân .
Bước 36.5.14.1
Nhân với .
Bước 36.5.14.2
Kết hợp và .
Bước 36.5.15
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 36.5.16
Kết hợp và .
Bước 36.5.17
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 36.5.18
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 36.5.19
Rút gọn tử số.
Bước 36.5.19.1
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.19.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.19.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.19.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.19.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 36.5.19.2.1
Di chuyển .
Bước 36.5.19.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 36.5.19.2.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 36.5.19.2.4
Cộng và .
Bước 36.5.19.2.5
Chia cho .
Bước 36.5.19.3
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 36.5.19.3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 36.5.19.3.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 36.5.19.3.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 36.5.19.3.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 36.5.19.3.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 36.5.19.3.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 36.5.19.3.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 36.5.19.3.3.1.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 36.5.19.3.3.1.1.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 36.5.19.3.3.1.1.2
Cộng và .
Bước 36.5.19.3.3.1.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 36.5.19.3.3.1.3
Nhân với .
Bước 36.5.19.3.3.2
Cộng và .
Bước 36.5.19.3.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 36.5.19.3.5
Rút gọn.
Bước 36.5.19.3.5.1
Nhân với .
Bước 36.5.19.3.5.2
Nhân với .
Bước 36.5.19.4
Trừ khỏi .
Bước 36.5.19.5
Viết lại ở dạng .
Bước 36.5.19.6
Giả sử . Thay cho tất cả các lần xuất hiện của .
Bước 36.5.19.7
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Bước 36.5.19.7.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Bước 36.5.19.7.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.19.7.1.2
Viết lại ở dạng cộng
Bước 36.5.19.7.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 36.5.19.7.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 36.5.19.7.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 36.5.19.7.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 36.5.19.7.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 36.5.19.8
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 36.5.20
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 36.5.21
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 36.5.21.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 36.5.21.2
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 36.5.21.3
Nhân với .
Bước 36.5.21.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 36.5.21.4.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 36.5.21.4.1.1
Di chuyển .
Bước 36.5.21.4.1.2
Nhân với .
Bước 36.5.21.4.1.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 36.5.21.4.1.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 36.5.21.4.1.3
Cộng và .
Bước 36.5.21.4.2
Nhân với .
Bước 36.5.21.5
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 36.5.21.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 36.5.21.5.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 36.5.21.5.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 36.5.21.6
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 36.5.21.6.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 36.5.21.6.1.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 36.5.21.6.1.1.1
Di chuyển .
Bước 36.5.21.6.1.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 36.5.21.6.1.1.3
Cộng và .
Bước 36.5.21.6.1.2
Nhân với .
Bước 36.5.21.6.1.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 36.5.21.6.1.3.1
Di chuyển .
Bước 36.5.21.6.1.3.2
Nhân với .
Bước 36.5.21.6.1.3.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 36.5.21.6.1.3.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 36.5.21.6.1.3.3
Cộng và .
Bước 36.5.21.6.1.4
Nhân với .
Bước 36.5.21.6.2
Trừ khỏi .
Bước 36.5.22
Trừ khỏi .
Bước 36.5.23
Rút gọn tử số.
Bước 36.5.23.1
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.23.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.23.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.23.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.23.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.23.1.5
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.23.2
Viết lại ở dạng .
Bước 36.5.23.3
Giả sử . Thay cho tất cả các lần xuất hiện của .
Bước 36.5.23.4
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Bước 36.5.23.4.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Bước 36.5.23.4.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.23.4.1.2
Viết lại ở dạng cộng
Bước 36.5.23.4.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 36.5.23.4.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 36.5.23.4.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 36.5.23.4.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 36.5.23.4.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 36.5.23.5
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 36.5.24
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 36.5.25
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Bước 36.5.25.1
Nhân với .
Bước 36.5.25.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 36.5.25.2.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 36.5.25.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 36.5.25.2.3
Cộng và .
Bước 36.5.26
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 36.5.27
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 36.5.27.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 36.5.27.2
Viết lại biểu thức.
Bước 36.5.28
Rút gọn tử số.
Bước 36.5.28.1
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.28.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.28.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.28.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.28.2
Rút gọn.
Bước 36.5.28.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 36.5.28.4
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 36.5.28.4.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 36.5.28.4.2
Cộng và .
Bước 36.5.28.5
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 36.5.28.6
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 36.5.28.6.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 36.5.28.6.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 36.5.28.6.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 36.5.28.7
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 36.5.28.7.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 36.5.28.7.1.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 36.5.28.7.1.1.1
Di chuyển .
Bước 36.5.28.7.1.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 36.5.28.7.1.1.3
Cộng và .
Bước 36.5.28.7.1.2
Nhân với .
Bước 36.5.28.7.1.3
Nhân với .
Bước 36.5.28.7.2
Trừ khỏi .
Bước 36.5.28.8
Trừ khỏi .
Bước 36.5.28.9
Cộng và .
Bước 36.5.28.10
Trừ khỏi .
Bước 36.5.28.11
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.28.11.1
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.28.11.2
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.28.11.3
Đưa ra ngoài .
Bước 36.5.28.12
Nhân với .
Bước 36.6
Kết hợp các số hạng.
Bước 36.6.1
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 36.6.2
Nhân với .
Bước 36.6.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 36.6.3.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 36.6.3.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 36.6.3.3
Kết hợp và .
Bước 36.6.3.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 36.6.3.5
Rút gọn tử số.
Bước 36.6.3.5.1
Nhân với .
Bước 36.6.3.5.2
Cộng và .
Bước 36.7
Đưa ra ngoài .
Bước 36.8
Viết lại ở dạng .
Bước 36.9
Đưa ra ngoài .
Bước 36.10
Viết lại ở dạng .
Bước 36.11
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.