Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx (2x^2+1)/(tan(x^3))
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.4
Nhân với .
Bước 2.5
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 2.6
Cộng .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.2
Nhân với .
Bước 5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 5.3.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1.2.1
Di chuyển .
Bước 5.3.1.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.3.1.2.3
Cộng .
Bước 5.3.1.3
Nhân với .
Bước 5.3.1.4
Nhân với .
Bước 5.3.2
Sắp xếp lại các thừa số trong .