Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx (1+ căn bậc hai của 3x)/(1- căn bậc hai của 3x)
Bước 1
Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 1.3
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 1.3.2
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.3
Cộng .
Bước 3.4
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5
Kết hợp .
Bước 6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.2
Kết hợp .
Bước 8.3
Kết hợp .
Bước 8.4
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 9
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 10
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 11
Cộng .
Bước 12
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 13
Nhân.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Nhân với .
Bước 13.2
Nhân với .
Bước 14
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 15
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 16
Kết hợp .
Bước 17
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 18
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.1
Nhân với .
Bước 18.2
Trừ khỏi .
Bước 19
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 20
Kết hợp .
Bước 21
Kết hợp .
Bước 22
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 23
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 23.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 23.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 23.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 23.3.1
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 23.3.1.1
Cộng .
Bước 23.3.1.2
Cộng .
Bước 23.3.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 23.3.2.1
Nhân với .
Bước 23.3.2.2
Nhân với .
Bước 23.3.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 23.3.4
Cộng .
Bước 23.3.5
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 23.3.6
Viết lại biểu thức.
Bước 23.4
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 23.4.1
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 23.4.2
Nhân với .