Giải tích Ví dụ

$300 - 300 t^{- 1}$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $300 - 300 t^{- 1}$ đối với $t$ là $\frac{d}{d t} [300] + \frac{d}{d t} [- 300 t^{- 1}]$ .

$\frac{d}{d t} [300] + \frac{d}{d t} [- 300 t^{- 1}]$

Bước 1.2

Vì $300$ là hằng số đối với $t$ , đạo hàm của $300$ đối với $t$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [- 300 t^{- 1}]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d t} [- 300 t^{- 1}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $- 300$ không đổi đối với $t$ , nên đạo hàm của $- 300 t^{- 1}$ đối với $t$ là $- 300 \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$ .

$0 - 300 \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ là $n t^{n - 1}$ trong đó $n = - 1$ .

$0 - 300 (- t^{- 2})$

Bước 2.3

Nhân $- 1$ với $- 300$ .

$0 + 300 t^{- 2}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $0$ và $300 t^{- 2}$ .

$300 t^{- 2}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$300 \frac{1}{t^{2}}$

Bước 3.3

Kết hợp $300$ và $\frac{1}{t^{2}}$ .

$\frac{300}{t^{2}}$