Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx (x^2-2x-1)((x+1)/(x+3))
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.4
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Cộng .
Bước 3.4.2
Nhân với .
Bước 3.5
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.7
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.8
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.8.1
Cộng .
Bước 3.8.2
Nhân với .
Bước 3.9
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.10
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.11
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.12
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.13
Nhân với .
Bước 3.14
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.15
Cộng .
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Nhân với .
Bước 4.2.2
Trừ khỏi .
Bước 4.2.3
Cộng .
Bước 4.2.4
Trừ khỏi .
Bước 4.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1
Nhân với .
Bước 4.4.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.4.3
Nhân với .
Bước 4.4.4
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.4.4.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.4.4.3
Đưa ra ngoài .
Bước 4.5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.6
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1
Nhân với .
Bước 4.6.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.6.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.6.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.6.5
Cộng .
Bước 4.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.8
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.8.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.8.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.8.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.8.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.8.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.8.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.8.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.8.3
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.8.3.1
Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng .
Bước 4.8.3.2
Trừ khỏi .
Bước 4.8.3.3
Cộng .
Bước 4.8.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.8.4.1
Nhân với .
Bước 4.8.4.2
Nhân với .
Bước 4.8.5
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.8.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.8.5.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.8.5.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.8.6
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.8.6.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.8.6.1.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.8.6.1.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.8.6.1.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.8.6.1.2
Cộng .
Bước 4.8.6.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.8.6.3
Viết lại ở dạng .
Bước 4.8.6.4
Nhân với .
Bước 4.8.7
Cộng .
Bước 4.8.8
Trừ khỏi .
Bước 4.8.9
Trừ khỏi .
Bước 4.8.10
Sắp xếp lại các số hạng.