Giải tích Ví dụ

$\log_{3} (y) + 3 \log_{3} (y^{2}) = 14$

Bước 1

Rút gọn $\log_{3} (y) + 3 \log_{3} (y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn $3 \log_{3} (y^{2})$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{3} (y) + \log_{3} ({(y^{2})}^{3}) = 14$

Bước 1.1.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (y) + \log_{3} (y^{2 \cdot 3}) = 14$

Bước 1.1.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\log_{3} (y) + \log_{3} (y^{6}) = 14$

Bước 1.2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (y \cdot y^{6}) = 14$

Bước 1.3

Nhân $y$ với $y^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $y$ với $y^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\log_{3} (y^{1} y^{6}) = 14$

Bước 1.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log_{3} (y^{1 + 6}) = 14$

Bước 1.3.2

Cộng $1$ và $6$ .

$\log_{3} (y^{7}) = 14$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$y = 9$

Bước 3