Giải tích Ví dụ

$x^{2} + 3 x - 4 = 14$

Bước 1

Trừ $14$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 3 x - 4 - 14 = 0$

Bước 2

Trừ $14$ khỏi $- 4$ .

$x^{2} + 3 x - 18 = 0$

Bước 3

Phân tích $x^{2} + 3 x - 18$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 18$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 3, 6$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 3) (x + 6) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 6 = 0$

Bước 5

Đặt $x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x - 3$ bằng với $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 5.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 6

Đặt $x + 6$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x + 6$ bằng với $0$ .

$x + 6 = 0$

Bước 6.2

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 6$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 3) (x + 6) = 0$ đúng.

$x = 3, - 6$