Giải tích Ví dụ

Rút gọn (x/(x-3))+(x-21)/(x^2-9)
Bước 1
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Nhân với .
Bước 3.2
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2
Nhân với .
Bước 5.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 5.4
Cộng .
Bước 5.5
Phân tích thành thừa số bằng phương pháp AC.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.5.1
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Bước 5.5.2
Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.
Bước 6
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.2
Viết lại biểu thức.