Giải tích Ví dụ

$\ln (e^{x^{2}}) = 25$

Bước 1

Khai triển $\ln (e^{x^{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $\ln (e^{x^{2}})$ bằng cách di chuyển $x^{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$x^{2} \ln (e)$

Bước 1.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$x^{2} \cdot 1$

Bước 1.3

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$x^{2}$

Bước 2

Phương trình ở dạng khai triển là $x^{2} = 25$ .

$x^{2} = 25$

Bước 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

Bước 4

Rút gọn $\pm \sqrt{25}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 5$

Bước 5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 5$

Bước 5.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 5$

Bước 5.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 5, - 5$