Giải tích Ví dụ

$y = x^{2} - 3 x$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{2} - 3 x = y$ .

$x^{2} - 3 x = y$

Bước 2

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 3 x - y = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 3$ , và $c = - y$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- y))}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 y}}{2}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{3 + \sqrt{9 + 4 y}}{2}$

$x = \frac{3 - \sqrt{9 + 4 y}}{2}$