Giải tích Ví dụ

$\ln (3 x - 10) = 2$

Bước 1

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (3 x - 10)} = e^{2}$

Bước 2

Viết lại $\ln (3 x - 10) = 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{2} = 3 x - 10$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $3 x - 10 = e^{2}$ .

$3 x - 10 = e^{2}$

Bước 3.2

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = e^{2} + 10$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $3 x = e^{2} + 10$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = e^{2} + 10$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{2}}{3} + \frac{10}{3}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{2}}{3} + \frac{10}{3}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{e^{2}}{3} + \frac{10}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{e^{2}}{3} + \frac{10}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 5.79635203 \dots$