Giải tích Ví dụ

$\ln (\ln (3 x)) = 0$

Bước 1

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (\ln (3 x))} = e^{0}$

Bước 2

Viết lại $\ln (\ln (3 x)) = 0$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{0} = \ln (3 x)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $\ln (3 x) = e^{0}$ .

$\ln (3 x) = e^{0}$

Bước 3.2

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (3 x)} = e^{e^{0}}$

Bước 3.3

Viết lại $\ln (3 x) = e^{0}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{e^{0}} = 3 x$

Bước 3.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Viết lại phương trình ở dạng $3 x = e^{e^{0}}$ .

$3 x = e^{e^{0}}$

Bước 3.4.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$3 x = e^{1}$

Bước 3.4.3

Chia mỗi số hạng trong $3 x = e^{1}$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = e^{1}$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{1}}{3}$

Bước 3.4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{1}}{3}$

Bước 3.4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{e^{1}}{3}$

Bước 3.4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.3.1

Rút gọn.

$x = \frac{e}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{e}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 0.90609394 \dots$