Giải tích Ví dụ

Giải x logarit tự nhiên của x+1=2+ logarit tự nhiên của x
Bước 1
Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.
Bước 2
Sử dụng tính chất thương của logarit, .
Bước 3
Viết lại dưới dạng số mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu là các số thực dương và , thì tương đương với .
Bước 4
Nhân chéo để loại bỏ phân số.
Bước 5
Nhân với .
Bước 6
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 7
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 8
Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 8.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 8.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2
Viết lại ở dạng .
Bước 8.3
Phân tích thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.1
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 8.3.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.
Bước 9
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 9.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.1
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 9.2.1.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 9.2.2
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.2.2.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 9.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.2.2.2.2
Chia cho .
Bước 9.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.3.1
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.3.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 9.3.1.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 9.3.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 10
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân: