Giải tích Ví dụ

$\log (4 x) = \log (2) + \log (x - 3)$

Bước 1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\log (2) + \log (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (4 x) = \log (2 (x - 3))$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (4 x) = \log (2 x + 2 \cdot - 3)$

Bước 1.1.3

Nhân $2$ với $- 3$ .

$\log (4 x) = \log (2 x - 6)$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$4 x = 2 x - 6$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x - 2 x = - 6$

Bước 3.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $4 x$ .

$2 x = - 6$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 6$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 6$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 6}{2}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $- 6$ cho $2$ .

$x = - 3$

Bước 4

Loại bỏ đáp án không làm cho $\log (4 x) = \log (2) + \log (x - 3)$ đúng.

$Không có đáp án$