Giải tích Ví dụ

$15 - \frac{3}{20} x^{\frac{1}{2}} = 0$

Bước 1

Trừ $15$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{3}{20} x^{\frac{1}{2}} = - 15$

Bước 2

Lấy mũ lũy thừa $2$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(- \frac{3}{20} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 15)}^{2}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn ${(- \frac{3}{20} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Kết hợp $x^{\frac{1}{2}}$ và $\frac{3}{20}$ .

${(- \frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 3}{20})}^{2} = {(- 15)}^{2}$

Bước 3.1.1.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- \frac{3 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{20})}^{2} = {(- 15)}^{2}$

Bước 3.1.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{20}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{20})}^{2} = {(- 15)}^{2}$

Bước 3.1.1.3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{20}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Bước 3.1.1.3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Bước 3.1.1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.4.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Bước 3.1.1.4.2

Nhân $\frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}}$ với $1$ .

$\frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Bước 3.1.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.5.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Bước 3.1.1.5.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Bước 3.1.1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Bước 3.1.1.5.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x^{1}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Bước 3.1.1.5.3

Rút gọn.

$\frac{9 x}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Bước 3.1.1.6

Nâng $20$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 x}{400} = {(- 15)}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $- 15$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 x}{400} = 225$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{400}{9}$ .

$\frac{400}{9} \cdot \frac{9 x}{400} = \frac{400}{9} \cdot 225$

Bước 4.2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn $\frac{400}{9} \cdot \frac{9 x}{400}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $400$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{400}{9} \cdot \frac{9 x}{400} = \frac{400}{9} \cdot 225$

Bước 4.2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{400}{9} \cdot 225$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 x$ .

$\frac{1}{9} (9 (x)) = \frac{400}{9} \cdot 225$

Bước 4.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{400}{9} \cdot 225$

Bước 4.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{400}{9} \cdot 225$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn $\frac{400}{9} \cdot 225$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $225$ .

$x = \frac{400}{9} \cdot (9 (25))$

Bước 4.2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{400}{9} \cdot (9 \cdot 25)$

Bước 4.2.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$x = 400 \cdot 25$

Bước 4.2.2.1.2

Nhân $400$ với $25$ .

$x = 10000$