Giải tích Ví dụ

$4 - x^{2} = x + 2$

Bước 1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 - x^{2} - x = 2$

Bước 2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 - x^{2} - x - 2 = 0$

Bước 3

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$- x^{2} - x + 2 = 0$

Bước 4

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2} - x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - x + 2 = 0$

Bước 4.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$- (x^{2}) - (x) + 2 = 0$

Bước 4.1.3

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$- (x^{2}) - (x) - 1 \cdot - 2 = 0$

Bước 4.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (x)$ .

$- (x^{2} + x) - 1 \cdot - 2 = 0$

Bước 4.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} + x) - 1 (- 2)$ .

$- (x^{2} + x - 2) = 0$

Bước 4.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Phân tích $x^{2} + x - 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 2$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 1, 2$

Bước 4.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- ((x - 1) (x + 2)) = 0$

Bước 4.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (x - 1) (x + 2) = 0$

Bước 5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Bước 6

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 6.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 7

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 7.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- (x - 1) (x + 2) = 0$ đúng.

$x = 1, - 2$