Giải tích Ví dụ

$3 x^{2} + 12 x + 18 = 6$

Bước 1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x^{2} + 12 x + 18 - 6 = 0$

Bước 2

Trừ $6$ khỏi $18$ .

$3 x^{2} + 12 x + 12 = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} + 12 x + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 12 x + 12 = 0$

Bước 3.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $12 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (4 x) + 12 = 0$

Bước 3.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4 = 0$

Bước 3.1.4

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} + 3 (4 x)$ .

$3 (x^{2} + 4 x) + 3 \cdot 4 = 0$

Bước 3.1.5

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x^{2} + 4 x) + 3 \cdot 4$ .

$3 (x^{2} + 4 x + 4) = 0$

Bước 3.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 (x^{2} + 4 x + 2^{2}) = 0$

Bước 3.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Bước 3.2.3

Viết lại đa thức này.

$3 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Bước 3.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$3 {(x + 2)}^{2} = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $3 {(x + 2)}^{2} = 0$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 {(x + 2)}^{2} = 0$ cho $3$ .

$\frac{3 {(x + 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 {(x + 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 4.2.1.2

Chia ${(x + 2)}^{2}$ cho $1$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{0}{3}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $3$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Bước 5

Đặt $x + 2$ bằng $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 6

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$