Giải tích Ví dụ

$3 x^{2} - 26 x + 48 x = 6$

Bước 1

Cộng $- 26 x$ và $48 x$ .

$3 x^{2} + 22 x = 6$

Bước 2

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x^{2} + 22 x - 6 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = 22$ , và $c = - 6$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 22 \pm \sqrt{22^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $22$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 6$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 + 72}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.3

Cộng $484$ và $72$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{556}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.4

Viết lại $556$ ở dạng $2^{2} \cdot 139$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $556$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{4 (139)}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 139}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 22 \pm 2 \sqrt{139}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{- 22 \pm 2 \sqrt{139}}{6}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 22 \pm 2 \sqrt{139}}{6}$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{139}}{3}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{11 - \sqrt{139}}{3}, - \frac{11 + \sqrt{139}}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{11 - \sqrt{139}}{3}, - \frac{11 + \sqrt{139}}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 0.26327537 \dots, - 7.59660870 \dots$