Giải tích Ví dụ

$- 3 x^{2} - 6 x + 24 = 0$

Bước 1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 3 x^{2} - 6 x + 24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 3 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} - 6 x + 24 = 0$

Bước 1.1.2

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 6 x$ .

$- 3 x^{2} - 3 (2 x) + 24 = 0$

Bước 1.1.3

Đưa $- 3$ ra ngoài $24$ .

$- 3 x^{2} - 3 (2 x) - 3 \cdot - 8 = 0$

Bước 1.1.4

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 3 (x^{2}) - 3 (2 x)$ .

$- 3 (x^{2} + 2 x) - 3 \cdot - 8 = 0$

Bước 1.1.5

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 3 (x^{2} + 2 x) - 3 (- 8)$ .

$- 3 (x^{2} + 2 x - 8) = 0$

Bước 1.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Phân tích $x^{2} + 2 x - 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 8$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 2, 4$

Bước 1.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- 3 ((x - 2) (x + 4)) = 0$

Bước 1.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- 3 (x - 2) (x + 4) = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

Bước 3

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 3.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 4

Đặt $x + 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $x + 4$ bằng với $0$ .

$x + 4 = 0$

Bước 4.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

Bước 5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- 3 (x - 2) (x + 4) = 0$ đúng.

$x = 2, - 4$