Giải tích Ví dụ

$| 10 x - 12 | = | 7 x + 9 |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| 7 x + 9 | = | 10 x - 12 |$ .

$| 7 x + 9 | = | 10 x - 12 |$

Bước 2

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$7 x + 9 = 10 x - 12$

$7 x + 9 = - (10 x - 12)$

$- (7 x + 9) = 10 x - 12$

$- (7 x + 9) = - (10 x - 12)$

Bước 3

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$7 x + 9 = 10 x - 12$

$7 x + 9 = - (10 x - 12)$

Bước 4

Giải $7 x + 9 = 10 x - 12$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $10 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 x + 9 - 10 x = - 12$

Bước 4.1.2

Trừ $10 x$ khỏi $7 x$ .

$- 3 x + 9 = - 12$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 x = - 12 - 9$

Bước 4.2.2

Trừ $9$ khỏi $- 12$ .

$- 3 x = - 21$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - 21$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - 21$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 21}{- 3}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 21}{- 3}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 21}{- 3}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Chia $- 21$ cho $- 3$ .

$x = 7$

Bước 5

Giải $7 x + 9 = - (10 x - 12)$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- (10 x - 12)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$7 x + 9 = 0 + 0 - (10 x - 12)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$7 x + 9 = - (10 x - 12)$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 x + 9 = - (10 x) - - 12$

Bước 5.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Nhân $10$ với $- 1$ .

$7 x + 9 = - 10 x - - 12$

Bước 5.1.4.2

Nhân $- 1$ với $- 12$ .

$7 x + 9 = - 10 x + 12$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $10 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$7 x + 9 + 10 x = 12$

Bước 5.2.2

Cộng $7 x$ và $10 x$ .

$17 x + 9 = 12$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$17 x = 12 - 9$

Bước 5.3.2

Trừ $9$ khỏi $12$ .

$17 x = 3$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $17 x = 3$ cho $17$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $17 x = 3$ cho $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{3}{17}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17 x}{17} = \frac{3}{17}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{17}$

Bước 6

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = 7, \frac{3}{17}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 7, \frac{3}{17}$

Dạng thập phân:

$x = 7, 0.17647058 \dots$