Giải tích Ví dụ

$e^{0.05 x} = 2$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{0.05 x}) = \ln (2)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\ln (e^{0.05 x})$ bằng cách di chuyển $0.05 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$0.05 x \ln (e) = \ln (2)$

Bước 2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$0.05 x \cdot 1 = \ln (2)$

Bước 2.3

Nhân $0.05$ với $1$ .

$0.05 x = \ln (2)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $0.05 x = \ln (2)$ cho $0.05$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $0.05 x = \ln (2)$ cho $0.05$ .

$\frac{0.05 x}{0.05} = \frac{\ln (2)}{0.05}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.05$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.05 x}{0.05} = \frac{\ln (2)}{0.05}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (2)}{0.05}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.05}$

Bước 3.3.2

Logarit cơ số $2.71828182$ của $2$ xấp xỉ bằng $0.69314718$ .

$x = \frac{0.69314718}{0.05}$

Bước 3.3.3

Chia $0.69314718$ cho $0.05$ .

$x = 13.86294361$