Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{3^{4 x}} = 3^{10 x - 6}$

Bước 1

Di chuyển $3^{4 x}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- 4 x} = 3^{10 x - 6}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- 4 x = 10 x - 6$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $10 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 x - 10 x = - 6$

Bước 3.1.2

Trừ $10 x$ khỏi $- 4 x$ .

$- 14 x = - 6$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 14 x = - 6$ cho $- 14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 14 x = - 6$ cho $- 14$ .

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 6}{- 14}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 6}{- 14}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 14}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $- 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 6$ .

$x = \frac{- 2 (3)}{- 14}$

Bước 3.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 14$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 7}$

Bước 3.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 7}$

Bước 3.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{3}{7}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{3}{7}$

Dạng thập phân:

$x = 0.\overline{428571}$