Giải tích Ví dụ

$q = \cos (\frac{t}{\sqrt{t + 2}})$

Bước 1

Nhân $\frac{t}{\sqrt{t + 2}}$ với $\frac{\sqrt{t + 2}}{\sqrt{t + 2}}$ .

$q = \cos (\frac{t}{\sqrt{t + 2}} \cdot \frac{\sqrt{t + 2}}{\sqrt{t + 2}})$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{t}{\sqrt{t + 2}}$ với $\frac{\sqrt{t + 2}}{\sqrt{t + 2}}$ .

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{\sqrt{t + 2} \sqrt{t + 2}})$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt{t + 2}$ lên lũy thừa $1$ .

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{\sqrt{t + 2}}^{1} \sqrt{t + 2}})$

Bước 2.3

Nâng $\sqrt{t + 2}$ lên lũy thừa $1$ .

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{\sqrt{t + 2}}^{1} {\sqrt{t + 2}}^{1}})$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{\sqrt{t + 2}}^{1 + 1}})$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{\sqrt{t + 2}}^{2}})$

Bước 2.6

Viết lại ${\sqrt{t + 2}}^{2}$ ở dạng $t + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{t + 2}$ ở dạng ${(t + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{({(t + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Bước 2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{(t + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Bước 2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{(t + 2)}^{\frac{2}{2}}})$

Bước 2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{(t + 2)}^{\frac{2}{2}}})$

Bước 2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{(t + 2)}^{1}})$

Bước 2.6.5

Rút gọn.

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{t + 2})$