Giải tích Ví dụ

$2 = e^{0.03 t}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $e^{0.03 t} = 2$ .

$e^{0.03 t} = 2$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{0.03 t}) = \ln (2)$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln (e^{0.03 t})$ bằng cách di chuyển $0.03 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$0.03 t \ln (e) = \ln (2)$

Bước 3.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$0.03 t \cdot 1 = \ln (2)$

Bước 3.3

Nhân $0.03$ với $1$ .

$0.03 t = \ln (2)$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $0.03 t = \ln (2)$ cho $0.03$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $0.03 t = \ln (2)$ cho $0.03$ .

$\frac{0.03 t}{0.03} = \frac{\ln (2)}{0.03}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.03$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.03 t}{0.03} = \frac{\ln (2)}{0.03}$

Bước 4.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (2)}{0.03}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.03}$

Bước 4.3.2

Logarit cơ số $2.71828182$ của $2$ xấp xỉ bằng $0.69314718$ .

$t = \frac{0.69314718}{0.03}$

Bước 4.3.3

Chia $0.69314718$ cho $0.03$ .

$t = 23.10490601$