Giải tích Ví dụ

$\tan (x) = - \frac{4}{12}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\tan (x) = - \frac{4 (1)}{12}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\tan (x) = - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (x) = - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\tan (x) = - \frac{1}{3}$

Bước 2

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm tang.

$x = \arctan (- \frac{1}{3})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\arctan (- \frac{1}{3})$ .

$x = - 0.32175055$

Bước 4

Hàm tang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$x = - 0.32175055 - (3.14159265)$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $2 π$ vào $- 0.32175055 - (3.14159265)$ .

$x = - 0.32175055 - (3.14159265) + 2 π$

Bước 5.2

Góc tìm được $2.81984209$ dương và có cùng cạnh cuối với $- 0.32175055 - (3.14159265)$ .

$x = 2.81984209$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 6.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 7

Cộng $π$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $π$ vào $- 0.32175055$ để tìm góc dương.

$- 0.32175055 + π$

Bước 7.2

Thay thế bằng giá trị xấp xỉ thập phân.

$3.14159265 - 0.32175055$

Bước 7.3

Trừ $0.32175055$ khỏi $3.14159265$ .

$2.81984209$

Bước 7.4

Liệt kê các góc mới.

$x = 2.81984209$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\tan (x)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 2.81984209 + π n, 2.81984209 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 9

Hợp nhất $2.81984209 + π n$ và $2.81984209 + π n$ để $2.81984209 + π n$ .

$x = 2.81984209 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$