Giải tích Ví dụ

$9 x \ln (8 x)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$134217728 x^{9} = 0$

Bước 1.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $134217728 x^{9} = 0$ cho $134217728$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $134217728 x^{9} = 0$ cho $134217728$ .

$\frac{134217728 x^{9}}{134217728} = \frac{0}{134217728}$

Bước 1.2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $134217728$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{134217728 x^{9}}{134217728} = \frac{0}{134217728}$

Bước 1.2.1.2.1.2

Chia $x^{9}$ cho $1$ .

$x^{9} = \frac{0}{134217728}$

Bước 1.2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.3.1

Chia $0$ cho $134217728$ .

$x^{9} = 0$

Bước 1.2.2

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \sqrt[9]{0}$

Bước 1.2.3

Rút gọn $\sqrt[9]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{9}$ .

$x = \sqrt[9]{0^{9}}$

Bước 1.2.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = 0$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = 0$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = 9 (1) \ln (8 (1))$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $9$ với $1$ .

$f (1) = 9 \ln (8 (1))$

Bước 2.2.2

Nhân $8$ với $1$ .

$f (1) = 9 \ln (8)$

Bước 2.2.3

Rút gọn $9 \ln (8)$ bằng cách di chuyển $9$ trong logarit.

$f (1) = \ln (8^{9})$

Bước 2.2.4

Nâng $8$ lên lũy thừa $9$ .

$f (1) = \ln (134217728)$

Bước 2.2.5

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (134217728)$ .

$\ln (134217728)$

Bước 2.3

Quy đổi $\ln (134217728)$ thành số thập phân.

$y = 18.71497387$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = 9 (2) \ln (8 (2))$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $9$ với $2$ .

$f (2) = 18 \ln (8 (2))$

Bước 3.2.2

Nhân $8$ với $2$ .

$f (2) = 18 \ln (16)$

Bước 3.2.3

Rút gọn $18 \ln (16)$ bằng cách di chuyển $18$ trong logarit.

$f (2) = \ln (16^{18})$

Bước 3.2.4

Nâng $16$ lên lũy thừa $18$ .

$f (2) = \ln (4722366482869640000000)$

Bước 3.2.5

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (4722366482869640000000)$ .

$\ln (4722366482869640000000)$

Bước 3.3

Quy đổi $\ln (4722366482869640000000)$ thành số thập phân.

$y = 49.906597$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $3$ trong biểu thức.

$f (3) = 9 (3) \ln (8 (3))$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $9$ với $3$ .

$f (3) = 27 \ln (8 (3))$

Bước 4.2.2

Nhân $8$ với $3$ .

$f (3) = 27 \ln (24)$

Bước 4.2.3

Rút gọn $27 \ln (24)$ bằng cách di chuyển $27$ trong logarit.

$f (3) = \ln (24^{27})$

Bước 4.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (24^{27})$ .

$\ln (24^{27})$

Bước 4.3

Quy đổi $\ln (24^{27})$ thành số thập phân.

$y = 85.80745341$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = 0$ và các điểm $(1, 18.71497387), (2, 49.906597), (3, 85.80745341)$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 18.715 \\ 2 & 49.907 \\ 3 & 85.807 \end{array}$

Bước 6