Giải tích Ví dụ

$\log_{4} (\sqrt{4})$

Bước 1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\log_{4} (\sqrt{2^{2}})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\log_{4} (2)$

Bước 3

Logarit cơ số $4$ của $2$ là $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$\log_{4} (2) = x$

Bước 3.2

Viết lại $\log_{4} (2) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$4^{x} = 2$

Bước 3.3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

${(2^{2})}^{x} = 2^{1}$

Bước 3.4

Viết lại ${(2^{2})}^{x}$ ở dạng $2^{2 x}$ .

$2^{2 x} = 2^{1}$

Bước 3.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 x = 1$

Bước 3.6

Giải tìm $x$ .

$x = \frac{1}{2}$

Bước 3.7

Biến $x$ bằng $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$0.5$