Giải tích Ví dụ

Tìm Đường Tiếp Tuyến Tại một Điểm y = natural log of x^2-8 , (3,0)
,
Bước 1
Tìm đạo hàm và tính giá trị tại để tìm hệ số góc của đường tiếp tuyến.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.1.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 1.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.2.3
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 1.2.4
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.4.1
Cộng .
Bước 1.2.4.2
Kết hợp .
Bước 1.2.4.3
Kết hợp .
Bước 1.3
Tính đạo hàm tại .
Bước 1.4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.1
Nhân với .
Bước 1.4.2
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.4.2.2
Trừ khỏi .
Bước 1.4.3
Chia cho .
Bước 2
Thế hệ số góc và tọa độ điểm vào công thức phương trình đường thẳng dạng hệ số góc và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Sử dụng hệ số góc và một điểm đã cho để thay ở dạng biết một điểm và hệ số góc , được tìm từ phương trình hệ số góc .
Bước 2.2
Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.
Bước 2.3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Cộng .
Bước 2.3.2
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.3.2.2
Nhân với .
Bước 3