Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
,
Bước 1
Bước 1.1
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 1.2
Tính đạo hàm vế trái của phương trình.
Bước 1.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.2
Tính .
Bước 1.2.2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2.2.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.2.2.3
Kết hợp và .
Bước 1.2.2.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.2.2.5
Rút gọn tử số.
Bước 1.2.2.5.1
Nhân với .
Bước 1.2.2.5.2
Trừ khỏi .
Bước 1.2.2.6
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.2.3
Tính .
Bước 1.2.3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.2.3.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.2.3.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2.3.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.2.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 1.2.3.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.2.3.4
Kết hợp và .
Bước 1.2.3.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.2.3.6
Rút gọn tử số.
Bước 1.2.3.6.1
Nhân với .
Bước 1.2.3.6.2
Trừ khỏi .
Bước 1.2.3.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.2.3.8
Kết hợp và .
Bước 1.2.3.9
Kết hợp và .
Bước 1.2.3.10
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 1.2.4
Rút gọn.
Bước 1.2.4.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 1.2.4.2
Nhân với .
Bước 1.3
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 1.4
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 1.5
Giải tìm .
Bước 1.5.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.5.2
Nhân cả hai vế với .
Bước 1.5.3
Rút gọn.
Bước 1.5.3.1
Rút gọn vế trái.
Bước 1.5.3.1.1
Rút gọn .
Bước 1.5.3.1.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 1.5.3.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.5.3.1.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.5.3.1.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.5.3.1.1.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.5.3.1.1.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.5.3.1.1.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.5.3.2
Rút gọn vế phải.
Bước 1.5.3.2.1
Rút gọn .
Bước 1.5.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.5.3.2.1.1.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 1.5.3.2.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.3.2.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.3.2.1.1.4
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.5.3.2.1.1.5
Viết lại biểu thức.
Bước 1.5.3.2.1.2
Kết hợp và .
Bước 1.5.3.2.1.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.5.4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 1.5.4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.5.4.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.5.4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.5.4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.5.4.2.1.2
Chia cho .
Bước 1.5.4.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.5.4.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 1.5.4.3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.5.4.3.2.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 1.5.4.3.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.4.3.2.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.5.4.3.2.4
Viết lại biểu thức.
Bước 1.5.4.3.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.6
Thay thế bằng .
Bước 1.7
Tính giá trị tại và .
Bước 1.7.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 1.7.2
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 1.7.3
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 1.7.4
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 2
Bước 2.1
Sử dụng hệ số góc và một điểm đã cho để thay và ở dạng biết một điểm và hệ số góc , được tìm từ phương trình hệ số góc .
Bước 2.2
Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.
Bước 2.3
Giải tìm .
Bước 2.3.1
Rút gọn .
Bước 2.3.1.1
Viết lại.
Bước 2.3.1.2
Rút gọn bằng cách cộng các số 0.
Bước 2.3.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.3.1.4
Kết hợp và .
Bước 2.3.1.5
Nhân .
Bước 2.3.1.5.1
Nhân với .
Bước 2.3.1.5.2
Kết hợp và .
Bước 2.3.1.5.3
Kết hợp và .
Bước 2.3.1.6
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.3.1.6.1
Di chuyển sang tử số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 2.3.1.6.2
Di chuyển sang tử số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 2.3.1.6.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.3.1.6.3.1
Di chuyển .
Bước 2.3.1.6.3.2
Nhân với .
Bước 2.3.1.6.3.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.3.1.6.3.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.3.1.6.3.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 2.3.1.6.3.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.3.1.6.3.5
Cộng và .
Bước 2.3.1.6.4
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.3.1.6.4.1
Di chuyển .
Bước 2.3.1.6.4.2
Nhân với .
Bước 2.3.1.6.4.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.3.1.6.4.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.3.1.6.4.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 2.3.1.6.4.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.3.1.6.4.5
Cộng và .
Bước 2.3.1.6.5
Viết lại ở dạng .
Bước 2.3.1.6.5.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.3.1.6.5.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.3.1.6.5.3
Nhân với .
Bước 2.3.1.6.5.4
Nhân với .
Bước 2.3.1.6.5.5
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 2.3.1.6.5.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.1.6.5.5.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 2.3.1.6.5.5.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.1.6.5.5.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.1.6.5.5.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.3.1.6.5.6
Viết lại ở dạng .
Bước 2.3.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 2.3.3
Viết dưới dạng .
Bước 2.3.3.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 2.3.3.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 3