Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
,
Bước 1
Bước 1.1
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 1.2
Tính đạo hàm vế trái của phương trình.
Bước 1.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.2.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.2.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.2.3
Tìm đạo hàm.
Bước 1.2.3.1
Nhân với .
Bước 1.2.3.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.2.4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.2.4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2.4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.2.5
Viết lại ở dạng .
Bước 1.2.6
Rút gọn.
Bước 1.2.6.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.2.6.2
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 1.3
Tính đạo hàm vế phải của phương trình.
Bước 1.3.1
Tìm đạo hàm.
Bước 1.3.1.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.3.1.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.3.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.3.1.4
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.3.3
Nhân với .
Bước 1.3.4
Viết lại ở dạng .
Bước 1.3.5
Rút gọn.
Bước 1.3.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.3.5.2
Kết hợp các số hạng.
Bước 1.3.5.2.1
Nhân với .
Bước 1.3.5.2.2
Nhân với .
Bước 1.3.5.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 1.4
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 1.5
Giải tìm .
Bước 1.5.1
Rút gọn .
Bước 1.5.1.1
Viết lại.
Bước 1.5.1.2
Rút gọn bằng cách cộng các số 0.
Bước 1.5.1.3
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 1.5.1.3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.5.1.3.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.5.1.3.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.5.1.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 1.5.1.4.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 1.5.1.4.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 1.5.1.4.2.1
Di chuyển .
Bước 1.5.1.4.2.2
Nhân với .
Bước 1.5.1.4.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.5.1.4.2.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.5.1.4.2.3
Cộng và .
Bước 1.5.1.4.3
Nhân với .
Bước 1.5.1.4.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 1.5.1.4.5
Nhân với .
Bước 1.5.1.4.6
Nhân với .
Bước 1.5.1.4.7
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 1.5.1.4.7.1
Di chuyển .
Bước 1.5.1.4.7.2
Nhân với .
Bước 1.5.1.4.7.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.5.1.4.7.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.5.1.4.7.3
Cộng và .
Bước 1.5.1.4.8
Nhân với .
Bước 1.5.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 1.5.3
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bước 1.5.3.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.5.3.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.5.4
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.4.2
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.4.3
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.4.4
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.4.5
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.5
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 1.5.5.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.5.5.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.5.5.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.5.5.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.5.5.2.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.5.5.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.5.5.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.5.5.2.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.5.5.2.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.5.5.2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.5.5.2.3.2
Chia cho .
Bước 1.5.5.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.5.5.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 1.5.5.3.1.1
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 1.5.5.3.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.5.3.1.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 1.5.5.3.1.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.5.3.1.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.5.5.3.1.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 1.5.5.3.1.2
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 1.5.5.3.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.5.3.1.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 1.5.5.3.1.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.5.3.1.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.5.5.3.1.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 1.5.5.3.1.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.5.5.3.1.4
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 1.5.5.3.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.5.3.1.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 1.5.5.3.1.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.5.3.1.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.5.5.3.1.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 1.5.5.3.1.5
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 1.5.5.3.1.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.5.3.1.5.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 1.5.5.3.1.5.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.5.5.3.1.5.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.5.5.3.1.6
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.5.5.3.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.5.5.3.3
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Bước 1.5.5.3.3.1
Nhân với .
Bước 1.5.5.3.3.2
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 1.5.5.3.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.5.5.3.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.5.5.3.6
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 1.5.5.3.6.1
Di chuyển .
Bước 1.5.5.3.6.2
Nhân với .
Bước 1.5.5.3.7
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.5.3.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.5.3.7.2
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.5.3.7.3
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.5.3.7.4
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.5.3.7.5
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.5.3.8
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.5.3.9
Viết lại ở dạng .
Bước 1.5.5.3.10
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.5.3.11
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.5.3.12
Đưa ra ngoài .
Bước 1.5.5.3.13
Rút gọn biểu thức.
Bước 1.5.5.3.13.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.5.5.3.13.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.6
Thay thế bằng .
Bước 1.7
Tính giá trị tại và .
Bước 1.7.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 1.7.2
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 1.7.3
Rút gọn tử số.
Bước 1.7.3.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.7.3.2
Nhân với .
Bước 1.7.3.3
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 1.7.3.4
Nhân với .
Bước 1.7.3.5
Trừ khỏi .
Bước 1.7.3.6
Cộng và .
Bước 1.7.4
Nhân.
Bước 1.7.4.1
Nhân với .
Bước 1.7.4.2
Nhân với .
Bước 1.7.5
Rút gọn mẫu số.
Bước 1.7.5.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.7.5.2
Nhân với .
Bước 1.7.5.3
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 1.7.5.4
Nhân với .
Bước 1.7.5.5
Cộng và .
Bước 1.7.5.6
Cộng và .
Bước 1.7.6
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 1.7.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.7.6.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 1.7.6.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.7.6.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.7.6.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2
Bước 2.1
Sử dụng hệ số góc và một điểm đã cho để thay và ở dạng biết một điểm và hệ số góc , được tìm từ phương trình hệ số góc .
Bước 2.2
Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.
Bước 2.3
Giải tìm .
Bước 2.3.1
Rút gọn .
Bước 2.3.1.1
Viết lại.
Bước 2.3.1.2
Rút gọn bằng cách cộng các số 0.
Bước 2.3.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.3.1.4
Kết hợp và .
Bước 2.3.1.5
Nhân .
Bước 2.3.1.5.1
Nhân với .
Bước 2.3.1.5.2
Kết hợp và .
Bước 2.3.1.5.3
Nhân với .
Bước 2.3.1.6
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.3.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bước 2.3.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 2.3.2.2
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 2.3.2.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.3.2.4
Cộng và .
Bước 2.3.3
Viết dưới dạng .
Bước 2.3.3.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 2.3.3.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 3