Giải tích Ví dụ

Tìm Diện Tích Giữa Các Đường Cong y=2x , y=0 , x=3
, ,
Bước 1
Giải bằng phương pháp thay thế để tìm phần giao giữa hai đường cong.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.
Bước 1.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 1.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.3.1
Chia cho .
Bước 1.3
Thay bằng .
Bước 1.4
Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.
Bước 2
Diện tích của vùng giữa các đường cong được xác định bằng tích phân của đường cong trên trừ đi tích phân của đường cong dưới trên mỗi vùng. Các vùng được xác định bởi các giao điểm của các đường cong. Điều này có thể được thực hiện theo phương pháp đại số hoặc phương pháp vẽ đồ thị.
Bước 3
Lấy tích phân để tìm diện tích giữa .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Kết hợp các tích phân thành một tích phân.
Bước 3.2
Trừ khỏi .
Bước 3.3
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 3.4
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với .
Bước 3.5
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
Kết hợp .
Bước 3.5.2
Thay và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1
Tính tại và tại .
Bước 3.5.2.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.5.2.2.2
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 3.5.2.2.3
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.2.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.5.2.2.3.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.2.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.5.2.2.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.5.2.2.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.5.2.2.3.2.4
Chia cho .
Bước 3.5.2.2.4
Nhân với .
Bước 3.5.2.2.5
Cộng .
Bước 3.5.2.2.6
Kết hợp .
Bước 3.5.2.2.7
Nhân với .
Bước 3.5.2.2.8
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.2.8.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.5.2.2.8.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.2.8.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.5.2.2.8.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.5.2.2.8.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.5.2.2.8.2.4
Chia cho .
Bước 4