Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} x^{2} - 1$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} 1$

Bước 1.2

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 1$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 1$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$0^{2} - 1 \cdot 1$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0 - 1 \cdot 1$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$0 - 1$

Bước 3.2

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$- 1$