Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} {(2 x - 1)}^{3}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa số mũ $3$ từ ${(2 x - 1)}^{3}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{x \to 0} 2 x - 1)}^{3}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

${(lim_{x \to 0} 2 x - lim_{x \to 0} 1)}^{3}$

Bước 1.3

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

${(2 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1)}^{3}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

${(2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1)}^{3}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

${(2 \cdot 0 - 1 \cdot 1)}^{3}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $2$ với $0$ .

${(0 - 1 \cdot 1)}^{3}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

${(0 - 1)}^{3}$

Bước 3.2

Trừ $1$ khỏi $0$ .

${(- 1)}^{3}$

Bước 3.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- 1$